mirror of
https://github.com/guilhermewerner/paa
synced 2025-06-15 04:54:19 +00:00
Matrix algo from article
This commit is contained in:
Guilherme Werner
237
Source/Graph.cpp
237
Source/Graph.cpp
@ -1,199 +1,65 @@
|
||||
#include "Graph.h"
|
||||
#include "Graph.h"
|
||||
|
||||
void Graph::PrintIncidenceMatrix()
|
||||
void Graph::Insert(int u, int v)
|
||||
{
|
||||
for (int i = 0; i < nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (int j = 0; j < edges; j++)
|
||||
{
|
||||
int val = this->matrix[i][j];
|
||||
InsertD(u, v);
|
||||
InsertD(v, u);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (val >= 0)
|
||||
{
|
||||
cout << " " << val << " ";
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
cout << val << " ";
|
||||
}
|
||||
void Graph::InsertD(int u, int v)
|
||||
{
|
||||
adj[u].push_back(v);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::Remove(int u, int v)
|
||||
{
|
||||
RemoveD(u, v);
|
||||
RemoveD(v, u);
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::RemoveD(int u, int v)
|
||||
{
|
||||
auto iv = find(adj[u].begin(), adj[u].end(), v);
|
||||
*iv = -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph *Graph::Clone()
|
||||
{
|
||||
Graph *graph = new Graph(length);
|
||||
|
||||
for (auto i = 0; i < length; i++)
|
||||
{
|
||||
for (auto j = adj[i].begin(); j != adj[i].end(); j++)
|
||||
{
|
||||
graph->InsertD(i, *j);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return graph;
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::Print()
|
||||
{
|
||||
for (auto i = 0; i < length; i++)
|
||||
{
|
||||
cout << "[" << i << "]: ";
|
||||
|
||||
for (auto j = adj[i].begin(); j != adj[i].end(); j++)
|
||||
{
|
||||
cout << *j << " ";
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << endl;
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << endl;
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::PrintAdjacencyMatrix()
|
||||
{
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(this->GetAdjacencyMatrix());
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::AddEdge(int u, int v)
|
||||
{
|
||||
this->matrix[u][this->edges] = 1;
|
||||
this->matrix[v][this->edges] = -1;
|
||||
this->edges++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
vector<vector<int>> Graph::GetAdjacencyMatrix()
|
||||
{
|
||||
vector<vector<int>> adjacency(this->nodes, vector<int>(this->nodes, 0));
|
||||
|
||||
// Converte uma matriz de incidência para de adjacência.
|
||||
for (int j = 0; j < this->edges; j++)
|
||||
{
|
||||
int u = -1, v = -1;
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
if (this->matrix[i][j] == 1)
|
||||
{
|
||||
if (u == -1)
|
||||
{
|
||||
u = i;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else if (this->matrix[i][j] == -1)
|
||||
{
|
||||
if (v == -1)
|
||||
{
|
||||
v = i;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (u != -1 && v != -1)
|
||||
{
|
||||
adjacency[u][v] = 1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return adjacency;
|
||||
}
|
||||
|
||||
vector<vector<int>> Graph::GetIncidenceMatrix()
|
||||
{
|
||||
vector<vector<int>> incidence(this->nodes);
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (int j = 0; j < this->edges; j++)
|
||||
{
|
||||
incidence[i].push_back(this->matrix[i][j]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return incidence;
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph *Graph::ToTransitiveClosure()
|
||||
{
|
||||
auto closure = this->GetAdjacencyMatrix();
|
||||
|
||||
// Calcula o fecho transitivo do grafo.
|
||||
for (auto k = 0; k < this->nodes; k++)
|
||||
{
|
||||
for (auto i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < this->nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
if (i == j)
|
||||
{
|
||||
closure[i][j] = 1;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
closure[i][j] = closure[i][j] || (closure[i][k] && closure[k][j]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << "TC:" << endl;
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(closure);
|
||||
|
||||
return new Graph(closure, closure.size());
|
||||
}
|
||||
|
||||
void Graph::TransitiveReduction()
|
||||
{
|
||||
auto closure = this->GetAdjacencyMatrix();
|
||||
|
||||
cout << "G1:" << endl;
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(closure);
|
||||
|
||||
for (auto k = 0; k < this->nodes; k++)
|
||||
{
|
||||
for (auto i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < this->nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
if (i == j)
|
||||
{
|
||||
closure[i][j] = 1;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
closure[i][j] = closure[i][j] || (closure[i][k] && closure[k][j]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << "TC:" << endl;
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(closure);
|
||||
|
||||
auto reduction = this->GetAdjacencyMatrix();
|
||||
|
||||
for (auto j = 0; j < this->nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
for (auto i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
if (reduction[i][j] == 1)
|
||||
{
|
||||
for (auto k = 0; k < this->nodes; k++)
|
||||
{
|
||||
if (reduction[j][k] == 1)
|
||||
{
|
||||
reduction[i][k] = 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << "G2:" << endl;
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(reduction);
|
||||
|
||||
for (auto k = 0; k < this->nodes; k++)
|
||||
{
|
||||
for (auto i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < this->nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
if (i == j)
|
||||
{
|
||||
reduction[i][j] = 1;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
reduction[i][j] = reduction[i][j] || (reduction[i][k] && reduction[k][j]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << "TC:" << endl;
|
||||
Graph::_PrintAdjacencyMatrix(reduction);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/*
|
||||
void Graph::TransitiveClosure()
|
||||
{
|
||||
int m1[length][length];
|
||||
int m2[length][length];
|
||||
int m3[length][length];
|
||||
int gt[length][length];
|
||||
|
||||
// Populate matrix
|
||||
|
||||
@ -293,13 +159,13 @@ void Graph::TransitiveClosure()
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < length; j++)
|
||||
{
|
||||
if (m1[i][j] >= 1 && m3[i][j] >= 1)
|
||||
if (m1[i][j] == 1 && m3[i][j] == 1)
|
||||
{
|
||||
m3[i][j] = 0;
|
||||
gt[i][j] = 1;
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
m3[i][j] = m1[i][j];
|
||||
gt[i][j] = 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@ -310,10 +176,9 @@ void Graph::TransitiveClosure()
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < length; j++)
|
||||
{
|
||||
cout << m3[i][j] << " ";
|
||||
cout << gt[i][j] << " ";
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << endl;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
*/
|
||||
|
||||
124
Source/Graph.h
124
Source/Graph.h
@ -1,7 +1,6 @@
|
||||
#pragma once
|
||||
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
#include <array>
|
||||
#include <bits/stdc++.h>
|
||||
#include <cstdlib>
|
||||
#include <ctime>
|
||||
@ -13,125 +12,30 @@
|
||||
|
||||
using namespace std;
|
||||
|
||||
const int MATRIX_LENGTH = 100;
|
||||
|
||||
class Graph
|
||||
{
|
||||
private:
|
||||
int nodes, edges;
|
||||
array<array<int, MATRIX_LENGTH>, MATRIX_LENGTH> matrix;
|
||||
int length;
|
||||
list<int> *adj;
|
||||
|
||||
public:
|
||||
Graph(int nodes)
|
||||
Graph(int length)
|
||||
{
|
||||
this->nodes = nodes;
|
||||
this->edges = 0;
|
||||
this->matrix.fill(array<int, MATRIX_LENGTH>{});
|
||||
this->length = length;
|
||||
this->adj = new list<int>[length];
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph(const Graph &other)
|
||||
~Graph()
|
||||
{
|
||||
this->nodes = other.nodes;
|
||||
this->edges = other.edges;
|
||||
this->matrix = other.matrix;
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph(const vector<vector<int>> &incidence)
|
||||
{
|
||||
this->nodes = incidence.size();
|
||||
this->edges = incidence[0].size();
|
||||
this->matrix.fill(array<int, MATRIX_LENGTH>{});
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (int j = 0; j < this->edges; j++)
|
||||
{
|
||||
this->matrix[i][j] = incidence[i][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph(const vector<vector<int>> &adjacency, int nodes)
|
||||
{
|
||||
this->nodes = nodes;
|
||||
this->edges = 0;
|
||||
this->matrix.fill(array<int, MATRIX_LENGTH>{});
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < this->nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (int j = 0; j < this->nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
if (adjacency[i][j] == 1)
|
||||
{
|
||||
this->AddEdge(i, j);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
Graph *Clone() const
|
||||
{
|
||||
return new Graph(*this);
|
||||
delete[] adj;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public:
|
||||
void PrintIncidenceMatrix();
|
||||
|
||||
void PrintAdjacencyMatrix();
|
||||
|
||||
void AddEdge(int u, int v);
|
||||
|
||||
vector<vector<int>> GetAdjacencyMatrix();
|
||||
|
||||
vector<vector<int>> GetIncidenceMatrix();
|
||||
|
||||
Graph *ToTransitiveClosure();
|
||||
|
||||
void TransitiveReduction();
|
||||
|
||||
public:
|
||||
static vector<vector<int>> MultiplyIncidenceMatrix(const vector<vector<int>> &matrix1, const vector<vector<int>> &matrix2)
|
||||
{
|
||||
int rows1 = matrix1.size();
|
||||
int cols1 = matrix1[0].size();
|
||||
int rows2 = matrix2.size();
|
||||
int cols2 = matrix2[0].size();
|
||||
|
||||
// Cria uma matriz resultante com o tamanho apropriado
|
||||
vector<vector<int>> result(rows1, vector<int>(cols2, 0));
|
||||
|
||||
// Realiza a multiplicação das matrizes
|
||||
for (auto i = 0; i < rows1; i++)
|
||||
{
|
||||
for (auto j = 0; j < cols2; j++)
|
||||
{
|
||||
result[i][j] = 0;
|
||||
|
||||
for (auto k = 0; k < rows1; k++)
|
||||
{
|
||||
result[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
private:
|
||||
void _PrintAdjacencyMatrix(const vector<vector<int>> &adjacency)
|
||||
{
|
||||
int nodes = adjacency.size();
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < nodes; i++)
|
||||
{
|
||||
for (int j = 0; j < nodes; j++)
|
||||
{
|
||||
cout << adjacency[i][j] << " ";
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << endl;
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << endl;
|
||||
}
|
||||
void Print();
|
||||
void Insert(int u, int v);
|
||||
void InsertD(int u, int v);
|
||||
void Remove(int u, int v);
|
||||
void RemoveD(int u, int v);
|
||||
void TransitiveClosure();
|
||||
Graph *Clone();
|
||||
};
|
||||
|
||||
@ -5,18 +5,19 @@ int main()
|
||||
int nodes = 6;
|
||||
Graph *g1 = new Graph(nodes);
|
||||
|
||||
g1->AddEdge(0, 1);
|
||||
g1->AddEdge(0, 2);
|
||||
g1->AddEdge(0, 3);
|
||||
g1->AddEdge(1, 2);
|
||||
g1->AddEdge(1, 3);
|
||||
g1->AddEdge(1, 5);
|
||||
g1->AddEdge(2, 3);
|
||||
g1->AddEdge(3, 5);
|
||||
g1->AddEdge(4, 0);
|
||||
g1->AddEdge(4, 2);
|
||||
g1->InsertD(0, 1);
|
||||
g1->InsertD(0, 2);
|
||||
g1->InsertD(0, 3);
|
||||
g1->InsertD(1, 2);
|
||||
g1->InsertD(1, 3);
|
||||
g1->InsertD(1, 5);
|
||||
g1->InsertD(2, 3);
|
||||
g1->InsertD(3, 5);
|
||||
g1->InsertD(4, 0);
|
||||
g1->InsertD(4, 2);
|
||||
|
||||
g1->TransitiveReduction();
|
||||
cout << "-- TRANSITIVE CLOSURE --" << endl;
|
||||
g1->TransitiveClosure();
|
||||
|
||||
// cout << "M1:" << endl;
|
||||
// g1->PrintIncidenceMatrix();
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user